$∆ A B C$ এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। $∠ A = 45^{°}, ∠ C = 75 °$ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -

Created: 4 years ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

$8 \sqrt{3}$
খ

$12 \sqrt{3}$
গ

$24 \sqrt{3}$
ঘ

$48 \sqrt{3}$

PSC Various Ministries PO গণিত 2022 ত্রিভুজের দুই বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল

2.4k

উত্তরঃ প্রশ্নানুযায়ী প্রথমের ত্রিভুজটি এঁকে নেই: এখন ,

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° \Rightarrow 45 ° + 75 ° + ∠ B = 180 ° \Rightarrow 120 ° + ∠ B = 180 ° \dot{. .} ∠ B = 60 °

অতএব, ক্ষেত্রফল -

\frac{1}{2} \times A B \times B C \times S i n θ = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times S i n 60 ° = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \sqrt{3}

বর্গএকক।

Azizar Rahman Aziz

4 years ago

MCQ: 12 CQ: 5

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

ত্রিভুজের দুই বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল টপিকের বিষয়বস্তুঃ

ত্রিভুজক্ষেত্রের দুই বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেওয়া আছে :

মনে করি, ABC ত্রিভুজের বাহুত্রয় BC = a, CA = b, AB = c । A থেকে BC বাহুর উপর AD লম্ব আঁকি। ধরি, উচ্চতা AD = h । কোণ C বিবেচনা করলে পাই, $\frac{A D}{C A} = \sin C$

বা, $\frac{h}{b} = \sin C$ বা, h = b sinC

△ABC এর ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} B C \times A D$

$= \frac{1}{2} a \times b \sin C = \frac{1}{2} a b \sin C$

অনুরূপভাবে △ABC এর ক্ষেত্রফল

$= \frac{1}{2} b c \sin A = \frac{1}{2} c a \sin B$

$∆ A B C$ এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। $∠ A = 45^{°}, ∠ C = 75 °$ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -

Related Question

Related Question

Question Analytics

∆ABC এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। ∠A=45°,∠C=75° হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -

Related Question

Related Question

Question Analytics

$∆ A B C$ এর AB এবং BC বাহুর দৈর্ঘ 6 ও 8 একক। $∠ A = 45^{°}, ∠ C = 75 °$ হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -